Matemática discreta Exemplos

Resolva por Substituição x+y=15 , 300x+200y=3700
x+y=15 , 300x+200y=3700
Etapa 1
Subtraia y dos dois lados da equação.
x=15-y
300x+200y=3700
Etapa 2
Substitua todas as ocorrências de x por 15-y em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Substitua todas as ocorrências de x em 300x+200y=3700 por 15-y.
300(15-y)+200y=3700
x=15-y
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Simplifique 300(15-y)+200y.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
30015+300(-y)+200y=3700
x=15-y
Etapa 2.2.1.1.2
Multiplique 300 por 15.
4500+300(-y)+200y=3700
x=15-y
Etapa 2.2.1.1.3
Multiplique -1 por 300.
4500-300y+200y=3700
x=15-y
4500-300y+200y=3700
x=15-y
Etapa 2.2.1.2
Some -300y e 200y.
4500-100y=3700
x=15-y
4500-100y=3700
x=15-y
4500-100y=3700
x=15-y
4500-100y=3700
x=15-y
Etapa 3
Resolva y em 4500-100y=3700.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Mova todos os termos que não contêm y para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Subtraia 4500 dos dois lados da equação.
-100y=3700-4500
x=15-y
Etapa 3.1.2
Subtraia 4500 de 3700.
-100y=-800
x=15-y
-100y=-800
x=15-y
Etapa 3.2
Divida cada termo em -100y=-800 por -100 e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Divida cada termo em -100y=-800 por -100.
-100y-100=-800-100
x=15-y
Etapa 3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1
Cancele o fator comum de -100.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
-100y-100=-800-100
x=15-y
Etapa 3.2.2.1.2
Divida y por 1.
y=-800-100
x=15-y
y=-800-100
x=15-y
y=-800-100
x=15-y
Etapa 3.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.3.1
Divida -800 por -100.
y=8
x=15-y
y=8
x=15-y
y=8
x=15-y
y=8
x=15-y
Etapa 4
Substitua todas as ocorrências de y por 8 em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Substitua todas as ocorrências de y em x=15-y por 8.
x=15-(8)
y=8
Etapa 4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Simplifique 15-(8).
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Multiplique -1 por 8.
x=15-8
y=8
Etapa 4.2.1.2
Subtraia 8 de 15.
x=7
y=8
x=7
y=8
x=7
y=8
x=7
y=8
Etapa 5
A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.
(7,8)
Etapa 6
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma do ponto:
(7,8)
Forma da equação:
x=7,y=8
Etapa 7
image of graph
x+y=15,300x+200y=3700
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
σ
σ
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]